package com.zjsru.oneDay202211;

/**
 * @Author: CookLee
 * @Date: 2022/11/21
 *
 * 分汤:汤A 先分配完的概率 +  汤A和汤B 同时分配完的概率 / 2。返回值在正确答案 10-5 的范围内将被认为是正确的
 * 提供 100ml 的 汤A 和 0ml 的 汤B 。
 * 提供 75ml 的 汤A 和 25ml 的 汤B 。
 * 提供 50ml 的 汤A 和 50ml 的 汤B 。
 * 提供 25ml 的 汤A 和 75ml 的 汤B 。
 *
 * 输入: n = 50
 * 输出: 0.62500
 * 解释:如果我们选择前两个操作，A 首先将变为空。
 * 对于第三个操作，A 和 B 会同时变为空。
 * 对于第四个操作，B 首先将变为空。
 * 所以 A 变为空的总概率加上 A 和 B 同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
 *
 * 输入: n = 100
 * 输出: 0.71875
 */
public class SoupServings {
    
    /**
     * DP
     * 定义 f[i][j] 为 汤A 剩余 i 毫升，汤B 剩余 j 毫升时的最终概率
     * 最终答案为 f[n][n] 为最终答案
     * */
    public double soupServings(int n) {
        n = Math.min(200, (int) Math.ceil(n / 25 / 0));
        double[][] f = new double[n + 1][n + 1];
        f[0][0] = 0.5;
        //若 i=0 且 j>0，结果为 1+0=1，即有 f[0][X]=1，其中 X>1
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // f[i][j]=0.25×(f[i−4][j]+f[i−3][j−1]+f[i−2][j−2]+f[i−1][j−3])
                double a = f[Math.max(i - 4, 0)][j];
                double b = f[Math.max(i - 3, 0)][Math.max(j - 1, 0)];
                double c = f[Math.max(i - 2, 0)][Math.max(j - 2, 0)];
                double d = f[Math.max(i - 1, 0)][Math.max(j - 3, 0)];
                f[i][j] = 0.25 * (a + b + c + d);
            }
        }
        return f[n][n];
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        SoupServings soupServings = new SoupServings();
        int n = 50;
        System.out.println(soupServings.soupServings(n));
    }
}
